Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong giây cuối cùng (trước lúc dừng lại) đi được 0,5 m. Tính gia tốc và vận tốc của xe

Đề bài: Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong giây cuối cùng (trước lúc dừng lại) đi được 0,5 m. Tính gia tốc và vận tốc của xe.

Trả lời

Gọi là thời gian chuyển động của ô tô (từ lúc bắt đầu đi đến khi dừng lại)

Quãng đường đi được trong giây cuối cùng là 0,5m.

Ta có:

$\begin{array}{rl}& s_t-s_{t-1}=0,5m\\ & \iff \left(v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2\right)-\left[\left(v_0\left(t-1\right)+\frac{1}{2}a{\left(t-1\right)}^2\right)\right]=0,5\\ & \iff at-0,5a+v_0=0,5\left(1\right)\end{array}$

Khi xe dừng lại thì v = 0. Ta có:

$v=v_0+at=0\Rightarrow t=-\frac{v_0}{a}\left(2\right)$

Thay (2) vào (1) ta được:

$\begin{array}{rl}& a.\left(-\frac{v_0}{a}\right)-0,5a+v_0=0,5\\ & \iff -v_0-0,5a+v_0=0,5\Rightarrow a=-1m/s^2\end{array}$