Một ô tô chuyển động biến đổi đều giây đầu tiên đi được 9,5 m, giây cuối cùng đi được 0,5 m

Đề bài: Một ô tô chuyển động biến đổi đều giây đầu tiên đi được 9,5 m, giây cuối cùng đi được 0,5 m. Tính gia tốc của và tốc độ ban đầu của ô tô.

Trả lời

Quãng đường đi được ở giây đầu là: $s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$\iff 9,5=v_o.1+\frac{1}{2}a{.1}^2$$\iff v_o+0,5a=9,5$

Thời gian để ô tô đi đến khi dừng lại là: $v=v_o+at=0\Rightarrow t=\frac{-v_o}{a}$

Quãng đường đi được ở giây cuối là:

$s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2-v_o(t-1)-\frac{1}{2}a{(t-1)}^2$$\iff 0,5=v_o+at-\frac{1}{2}{a}^2$$\iff 0,5=v_o+a.\frac{v_o}{-a}-\frac{1}{2}a$$\Rightarrow a=-1m/s^2$

Vận tốc ban đầu là: $v_o+0,5.(-1)=9,5\Rightarrow v_o=10m/s$