Một ô tô chạy với vận tốc 72 km/h về phía đông trong cơn mưa

Đề bài: Một ô tô chạy với vận tốc 72 km/h về phía đông trong cơn mưa, gió thổi tạt những hạt mưa về phía tây môt góc ${60}^0$ so với phương thẳng đứng. Người lái xe thấy hạt mưa rơi thẳng đứng. Tính độ lớn vận tốc của hạt mưa so với mặt đất và vận tốc hạt mưa so với xe.

A. 25 m/s và 15 m/s.

B. 23 m/s và 12 m/s.

C. 52 m/s và 51 m/s.

D. 32 m/s và 21 m/s.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: B

Gọi 1: mưa, 2: xe, 3: mặt đất.

Gọi ${\overrightarrow{v}}_{13}$ là vận tốc của mưa so với mặt đất, ${\overrightarrow{v}}_{12}$ là vận tốc của hạt mưa so với xe, ${\overrightarrow{v}}_{23}$ là vận tốc của xe với mặt đất.

Ta có sơ đồ vận tốc của hạt mưa đối với xe như hình vẽ.

Ta có: 72 km/h = 20 m/s.

Vận tốc của hạt mưa so với mặt đất là:

$v_{13}=\frac{v_{23}}{\sin {60}^0}=\frac{20}{\sin {60}^0}=23\left(\text{m/s}\right)$

Vận tốc của hạt mưa so với xe:

$v_{12}=\frac{v_{23}}{\tan {60}^0}=12\left(\text{m/s}\right)$