Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 120 g, chứa một lượng nước có khối lượng m2 = 600 g

Đề bài: Một nhiệt lượng kế khối lượng m₁ = 120 g, chứa một lượng nước có khối lượng m₂ = 600 g ở cùng nhiệt đọ t₁ = 20 °C. Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lượng tổng cộng m = 180 g đã được nung nóng tới 100 °C. Khi cân bằng nhiệt có nhiệt độ là t = 24°C. Tính khối lượng của nhôm và của thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, của nhôm, của thiếc lần lượt là: c₁ = 460 J/kg.độ, c₂ = 4200 J/kg.độ, c₃ = 900 J/kg.độ, c₄ = 230 J/kg.độ.

Trả lời

$m_1=0,12kg;m_2=0,6kg;t_1={20}^{0}C;m=0,18kg;t={100}^{0}C;t_{cb}={24}^{0}C$

ta có : $m_{nh}+m_{th}=m=0,18kg(1)$

cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{array}{rl}& \left(m_1.c_1+m_2.c_2\right).(t_{cb}-t_1)=\left(m_{nh}.c_3+m_{th}.c_4\right).(t-t_{cb})\\ & \iff \left(0,12.460+0,6.4200\right).(24-20)=(m_{nh}.900+m_{th}.230).(100-24)\\ & \Rightarrow 900m_{nh}+230.m_{th}=135,5(2)\end{array}$

từ (1) và (2) ta có: $\{\begin{array}{rl}& m_{nh}+m_{th}=0,18\\ & 900m_{nh}+230.m_{th}=135,5\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{rl}& m_{nh}=0,14kg\\ & m_{th}=0,04kg\end{array}$