Một nhà sinh vật học khi vừa ra khỏi rừng thì phát hiện ra một con gấu hung dữ ở phía sau lưng

Đề bài: Một nhà sinh vật học khi vừa ra khỏi rừng thì phát hiện ra một con gấu hung dữ ở phía sau lưng ta và cách ông ta 23 m đang đuổi về phía ông ta vs vận tốc 6 m/s. Ông ta vội chạy trốn về xe hơi của mình đang cách ông ta một khoảng d với vận tốc 4 m/s. Biết gấu, nhà sinh vật học và xe nằm trên cùng một đường thẳng. Tính khoảng cách d xa nhất để ông ta còn kịp vào xe an toàn.

Trả lời

Thời gian nhà sinh vật học chạy đến xe của mình là: $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{d}{4}$

Thời gian con gấu đuổi kịp nhà sinh vật học là: $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{d+23}{6}$

Để ông ta kịp vào xe an toàn thì khoảng cách d xa nhất là:

.$t_1<t_2\iff \frac{d}{4}<\frac{d+23}{6}\iff 6d<4d+92$$\iff 2d<92\iff d<46m\iff d_{\max }=46m$