Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc anpha = 30,0 độ  , để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang

Bài 3.9 trang 36 SBT Vật lí 10: Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc $\alpha =30,0°$, để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 15,0 m với vận tốc không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là $\mu =0,30$; thành phần thẳng đứng của lực F hướng từ trên xuống dưới, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s². Tính

a. Công của trọng lực.

b. Công của lực F.

c. Công của lực ma sát.

Trả lời

a. Công của trọng lực A_P = 0

b. Từ định luật II Newton: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}$ (do vật chuyển động đều)

Theo phương Ox: 

$$\begin{gathered} F\cos \alpha -F_{ms}=0 \\ \iff F\cos \alpha =\mu N \end{gathered}$$

Theo phương Oy: 

$$\begin{gathered} N=F\sin \alpha +P \\ \Rightarrow N=mg+F\sin \alpha \end{gathered}$$

Vì vật chuyển động thẳng đều nên độ lớn của lực ma sát bằng độ lớn của thành phần nằm ngang của lực F.

$\mu \left(mg+F\sin \alpha \right)=F\cos \alpha$

$$\begin{gathered} \Rightarrow F=\frac{\mu mg}{\cos \alpha -\mu \sin \alpha } \\ =\frac{0,\mathrm{3.50.9},8}{cos{30}^0-0,3.\sin {30}^0}\approx 205\left(N\right) \end{gathered}$$

Công của lực F là

$A=Fs\cos \alpha =\mathrm{205.15.}c{\text{os30}}^0\approx 2663J$

c. Công của lực ma sát là

$$\begin{gathered} A_{ms}=-\mu \left(mg+F\sin \alpha \right)s \\ =-0,3(50.9,8+205.\sin {30}^0).15 \\ \approx -2666,25J \end{gathered}$$