Một ô tô có khối lượng m = 1,20 tấn chuyển động lên trên một con dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h. Chiều cao

Bài 3.17 trang 38 SBT Vật lí 10: Một ô tô có khối lượng m = 1,20 tấn chuyển động lên trên một con dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là

h = 30,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s².

a. Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.

b. Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng $\epsilon =25,0\%$ thế năng của nó tại đỉnh dốc.

c. Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là $\eta =90,0\%$.

Trả lời

a. Thế năng của ô tô khi nó ở đỉnh dốc

$$\begin{gathered} {\text{W}}_{th}=mgh \\ =1200.9,8.30=352800J \end{gathered}$$

b. Ta có: $\frac{{\text{W}}_t}{{\text{W}}_{th}}=\frac{mg{h}_t}{mgh}=\frac{h_t}{h}=\frac{S_t}{S_h}=\frac{vt}{S}=\epsilon$

Trong đó h_t là độ cao của ô tô (so với chân dốc) ở thời điểm t, s_t là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t.

$\Rightarrow t=\frac{\epsilon S}{v}=\frac{0,25.1500}{\frac{54}{3,6}}=25,0s$

c. Ta có: $\eta =\frac{W_t}{A}=\frac{mg{h}_t}{\text{P }t}$

Từ câu b, ta có:

$h_t=\frac{hvt}{S}\Rightarrow \eta =\frac{mghv}{\text{P }S}$

$\Rightarrow$ Công suất của động cơ ô tô là

$$\begin{gathered} \text{P}=\frac{mghv}{\eta S} \\ =\frac{1,\mathrm{2.1000.9},\mathrm{8.30.}\frac{54}{3,6}}{90\%.1,5.1000}=3920W \end{gathered}$$