Một ô tô có khối lượng m = 1,25 tấn chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ cho đến khi đạt tốc độ v = 54,0 km/h thì chuyển động

Bài 3.21 trang 39 SBT Vật lí 10: Một ô tô có khối lượng m = 1,25 tấn chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ cho đến khi đạt tốc độ v = 54,0 km/h thì chuyển động thẳng đều. Biết rằng trong quá trình tăng tốc ô tô đi được quãng đường có độ dài S = 800 m.

a. Tính động năng của ô tô trong giai đoạn nó chuyển động thẳng đều.

b. Tính động năng của ô tô ngay khi nó đã tăng tốc được một khoảng thời gian $\tau =10s$

c. Tính động năng của ô tô ngay khi nó đã đi được quãng đường S’ = 200 m tính từ lúc bắt đầu xuất phát.

d. Tính công suất của động cơ ô tô khi nó có vận tốc v’ = 10,0 m/s biết rằng hiệu suất của động cơ ở vận tốc này là $\eta =70\%$.

Trả lời

Đổi 54 km/h = 15 m/s

a. Động năng của ô tô giai đoạn nó chuyển động thẳng đều

W_đ0 = $\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}.1,{\mathrm{25.1000.15}}^2\approx 141kJ$

b.

Ta có gia tốc của ô tô là $a=\frac{v^2}{2S}=\frac{{15}^2}{2.800}\approx 0,141m/s^2$

Vận tốc của ô tô sau khoảng thời gian $\tau$ là

$v_{\tau }=a\tau =0,141.10=1,41m/s$

Động năng của ô tô sau khoảng thời gian $\tau$ là

$$\begin{gathered} {\text{W}}_{đ\tau }=\frac{1}{2}m{v}_{\tau }^2 \\ =\frac{1}{2}.1,\mathrm{25.1000.1},{41}^2=1242,6J \end{gathered}$$

c. Vận tốc của ô tô khi nó đi được quãng đường S’

$$\begin{gathered} v_{S\text{'}}=\sqrt{2aS\text{'}}=\sqrt{2.\frac{v^2}{2S}.S\text{'}} \\ =v\sqrt{\frac{S\text{'}}{S}}=15\sqrt{\frac{200}{800}}=7,5m/s \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow {\text{W}}_{đS\text{'}}=\frac{1}{2}m{v}_{S\text{'}}^2 \\ =\frac{1}{2}.1,\mathrm{25.1000.7},5^2\approx 35,2kJ \end{gathered}$$

d. Công suất có ích mà ô tô nhận được để tăng tốc

${\text{P}}_i=Fv\text{'}=mav\text{'}=\eta {\text{P}}_{dc}$

Công suất của động cơ ô tô: