Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc , để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang

Bài 3.8 trang 36 SBT Vật lí 10: Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc $\alpha =60,0°$, để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 10,0 m với tốc độ không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là $\mu =0,250$; thành phần thẳng đứng của lực F hướng từ dưới lên trên, gia tốc rơi tự do

g = 9,8 m/s². Tính:

a. Công của trọng lực.

b. Công của lực F.

c. Công của lực ma sát.

Trả lời

a. Công của trọng lực: A_p = 0

b. Giản đồ vecto

$\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}$

Vì vật chuyển động thẳng đều nên độ lớn của lực ma sát bằng độ lớn của thành phần nằm ngang của lực F.

Theo phương Ox: 

$$\begin{gathered} F\cos \alpha -F_{ms}=0 \\ \iff F\cos \alpha -\mu N=0 \end{gathered}$$

Theo phương Oy: 

$$\begin{gathered} N+F\sin \alpha =P \\ \Rightarrow N=mg-F\sin \alpha \end{gathered}$$

$\Rightarrow \mu \left(mg-F\sin \alpha \right)=F\cos \alpha$

$\Rightarrow F=\frac{\mu mg}{\cos \alpha +\mu \sin \alpha }$

Công của lực F:

$$\begin{gathered} A_F=Fs\cos \alpha =\frac{\mu mgs\cos \alpha }{\cos \alpha +\mu \sin \alpha } \\ \approx 855J \end{gathered}$$

c. Lực ma sát: $F_{ms}=\mu N=\mu \left(mg-F\sin \alpha \right)$

Công của lực ma sát

$$\begin{gathered} A_{ms}=-\mu \left(mg-F\sin \alpha \right)s \\ =-\frac{\mu mgs\cos \alpha }{\cos \alpha +\mu \sin \alpha }\approx -855J \end{gathered}$$