Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng muốn đạt được vận tốc 36 km/h sau khi đi được 100 m bằng một trong hai cách sau

Câu hỏi 1.9 trang 16 sách bài tập Vật Lí lớp 10: Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng muốn đạt được vận tốc 36 km/h sau khi đi được 100 m bằng một trong hai cách sau:

Cách 1: Chạy thẳng nhanh dần đều trong suốt quãng đường.

Cách 2: Chỉ cho xe chạy nhanh dần đều trên $\frac{1}{5}$ quãng đường, sau đó cho xe chuyển động thẳng đều trên quãng đường còn lại.

a) Hỏi cách nào mất ít thời gian hơn?

b) Hãy tìm một cách khác để giải bài toán này.

Trả lời

a) Đổi 36 km/h = 10 m/s.

- Cách 1:

Vì $v_0=0;v=10m/s;d=100m$ nên gia tốc của xe trong chuyển động là

$a=\frac{v^2-v_0^2}{2d}=0,5m/s^2$

Thời gian xe chuyển động để đạt được 36 km/h trong 100 m là

Từ $v=v_0+at\Rightarrow t=20s$ (1)

- Cách 2:

Vì xe chuyển động nhanh dần đều trong quãng đường $d_1=\frac{100}{5}=20m$ với $v_0=0;v=10m/s;$ nên gia tốc trong chuyển động này là $a_1=\frac{v^2-v_0^2}{2d_1}=2,5m/s^2$

Thời gian chuyển động trong quãng đường này là $t_1=\frac{v-v_0}{a}=\frac{10-0}{2,5}=4s$.

Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là:

$t_2=\frac{d_2}{v}=\frac{80}{10}=8s$

Thời gian chuyển động trong cách 2:

$t\text{'}=t_1+t_2=12s$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.

b) Có thể giải bằng cách tính vận tốc trung bình.

- Cách 1: Vận tốc trung bình của chuyển động là

$v_{tb1}=\frac{v+v_0}{2}=\frac{0+10}{2}=5m/s$

Thời gian xe chuyển động là $t=\frac{s}{v_{tb1}}=\frac{100}{5}=20s$ (1)

- Cách 2:

Vận tốc trung bình của chuyển động trong quãng đường 20 m chuyển động nhanh dần đều là $v_{tb2}=\frac{v+v_0}{2}=\frac{0+10}{2}=5m/s$

Thời gian xe chuyển động nhanh dần đều là $t_1=\frac{s}{v_{tb2}}=\frac{20}{5}=4s$

Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là:

$t_2=\frac{d_2}{v}=\frac{80}{10}=8s$

Thời gian chuyển động trong cách 2:

$t\text{'}=t_1+t_2=12s$ (2)

Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.

Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 10: Sự rơi tự do

Bài 12: Chuyển động ném

Bài tập cuối chương 2 trang 22