Đồ thị vận tốc - thời gian trong Hình 9.3 là của một xe bus và một xe máy chạy cùng chiều trên một đường thẳng. Xe bus đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới.

Câu hỏi 1.12 trang 17 sách bài tập Vật Lí lớp 10: Đồ thị vận tốc - thời gian trong Hình 9.3 là của một xe bus và một xe máy chạy cùng chiều trên một đường thẳng. Xe bus đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới.

a) Tính gia tốc của xe bus trong 4 s đầu và trong 4 s tiếp theo.

b) Khi nào thì xe bus bắt đầu chạy nhanh hơn xe máy?

c) Khi nào thì xe bus đuổi kịp xe máy?

d) Xe máy đi được bao nhiêu mét thì bị xe bus đuổi kịp?

e) Tính vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu.

Trả lời

a) Gia tốc của xe bus trong 4 s đầu: $a_1=\frac{\Delta v_1}{\Delta t_1}=\frac{8-0}{4-0}=2m/s^2$

Gia tốc của xe bus trong 4 s tiếp theo: $a_2=\frac{\Delta v_2}{\Delta t_2}=\frac{12-8}{8-4}=1m/s^2$

b) Sau giây thứ 4 thì vận tốc của xe bus lớn hơn vận tốc của xe máy.

c) Dựa vào đồ thị, diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn trong đồ thị vận tốc - thời gian có độ lớn bằng quãng đường đi được. Khi hai xe gặp nhau, thì diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn cho hai xe bằng nhau.

Ta thấy diện tích hình chữ nhật OAHI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe máy bằng với diện tích hình OCKLI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe bus cùng bằng 10 ô. Do đó, tại thời điểm t = 10 s thì d₁= d₂, nghĩa là xe bus đuổi kịp xe máy.

Kiểm tra bằng phương trình chuyển động:

Đối với xe bus:

Trong 4 s đầu: $d_1=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.2.4}}^2=16m$.

Trong 4 s tiếp theo: $d_2=v_0{t}_2+\frac{1}{2}{a}_2{t}_2^2=8.4+\frac{1}{2}{\mathrm{.1.4}}^2=40m$

Trong các giây tiếp theo: $d_3=v_3{t}_3=12t_3$

Nếu gọi thời điểm hai xe gặp nhau là t thì $t_3=t\pm \left(t_1+t_2\right)\Rightarrow t_3=t\pm 8$.

Chọn dấu “-” vì trong 8 s đầu xe bus mới đi được d₁+ d₂= 56 m, còn xe máy đã đi được $d_m=v_m{t}_m=8.8=64m>56m$.

Độ dịch chuyển của xe máy trong thời gian t là $d_m=v_{m}t=8t$ (1)

Độ dịch chuyển của xe bus trong thời gian t là

d_b = 16 + 40 + 12t₃= 16 + 40 + 12(t - 8) = 12t - 40 (2)

Khi hai xe gặp nhau $d_m=d_b\Rightarrow 12t-40=8t\Rightarrow t=10s$.

Hai xe gặp nhau tại thời điểm t = 10 s.

d) Khi đó xe máy chạy được $d_m=v_{m}t=8t=8.10=80m$.

e) Vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu $v_{tb}=\frac{d_1+d_2}{t_1+t_2}=\frac{16+40}{8}=7m/s$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 10: Sự rơi tự do

Bài 12: Chuyển động ném

Bài tập cuối chương 2 trang 22