Một môtô đi với vận tốc 40 km/h trên nửa đoạn đường AB. Trên nửa đoạn đường còn lại

Đề bài: Một môtô đi với vận tốc 40 km/h trên nửa đoạn đường AB. Trên nửa đoạn đường còn lại, mô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 32 km/h. Tìm vận tốc trung bình của xe mô tô đó trên cả đoạn đường AB.

Trả lời

Gọi quãng đường $AB=S$

Trên nửa đoạn đường đầu $\frac{S}{2}$ , ô tô đi với vận tốc $v=40(km/h)$

Thời gian đi trên nửa đoạn đường đầu: $t_1=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{2.40}=\frac{S}{80}$

Trên nửa đoạn đường sau $\frac{S}{2}$ , thời gian của ô tô đi là $t_2$ .

Từ dữ kiện ta có: $\frac{t_2}{2}.30+\frac{t_2}{2}.32=\frac{S}{2}$$\Rightarrow t_2=\frac{S}{62}$

Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là: $v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{62}}\approx 34,93(km/h)$