Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng  và chu vi bằng 48 m

Bài 5 trang 58 Toán lớp 7 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Trả lời

a) Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh vườn (x > y > 0)

Nửa chu vi mảnh vườn là: 48 : 2 = 24 (m)

Do nửa chu vi bằng 24 m nên ta có: x + y = 24.

Vì tỉ số độ dài giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ nên $\frac{y}{x}=\frac{3}{5}$.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{y}{3}=\frac{x}{5}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{24}{8}=3$

Ta có

$\frac{x}{5}=3$suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);

$\frac{y}{3}=3$ suy ra y = 3.3 = 9 (thoả mãn).

Chiều dài mảnh vườn là 15 m; chiều rộng mảnh vườn là 9 m.

b) Diện tích mảnh vườn là: 15.9 = 135 (m²).

Vậy diện tích mảnh vườn là 135 m².

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2