Giải SGK Toán 7 Bài 5 (Cánh diều): Tỉ lệ thức

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Tỉ lệ thức sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 5. Mời các bạn đón xem:

 Giải bài tập Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 52 Tập 1

Khởi động trang 52 Toán lớp 7 Tập 1: Có hai thanh sắt phi 18: thanh thứ nhất dài 2m có khối lượng là 4kg; thanh thứ hai dài 5m có khối lượng là 10kg.

Em có nhận xét gì về tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai?

Lời giải:

Tỉ số khối lượng của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là: 

4:10 = 410=25

Tỉ số chiều dài của thanh sắt thứ nhất với thanh sắt thứ hai là:

2:5 = 25 

Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.

1. Định nghĩa

Hoạt động 1 trang 52 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai tỉ số 1228 và 7,517,5.

Lời giải:

Ta có:7,517,5=7,5:2,517,5:2,5=37=3.47.4=1228.

Do đó 1228=7,517,5.

Vậy hai tỉ số 1228 và 7,517,5 bằng nhau.

Luyện tập 1 trang 52 Toán lớp 7 Tập 1: Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) 25:4 và 34:152;

b) 1527 và 25: 30

Lời giải:

a) Ta có: 

25:4 = 25.14=220=2:220:2=110

34:152=34.215=660=6:660:6=110

Hai tỉ số đã cho đều bằng 110.

Vậy ta có tỉ lệ thức giữa hai tỉ số đã cho là: 25:4=34:152.

b) Ta có: 

1527=15:327:3=59

25:30=2530=25:530:5=56

Vì 5956 nên hai tỉ số đã cho không lập thành tỉ lệ thức.

2. Tính chất

Giải Toán 7 trang 53 Tập 1

Hoạt động 2 trang 53 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho tỉ lệ thức 610=915. So sánh tích hai số hạng 6 và –15 với tích hai số hạng 10 và –9.

b) Cho tỉ lệ thức ab=cd. Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?

Lời giải:

a) Ta có:

6.(–15) = –90 và 10.(–9) = –90.

Do đó tích 6.(–15) = 10.(–9) (đều bằng -90)

b) Ta có: ab=cd.

Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức với tích bd ta được:

a.bdb=c.bdd 

Suy ra ad = bc.

Vậy khi nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức ad = bc.

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (–0,4): x = 1,2 : 0,3

Lời giải:

Cách 1: Ta có:

(–0,4) : x = 1,2 : 0,3

0,4x=1,20,3

1,2.x = (–0,4).0,3

1,2.x = –0,12

x = –0,12:1,2

x = –0,1.

Cách 2:

(–0,4) : x = 1,2 : 0,3

(–0,4) : x = 4

x = (–0,4) :4

x = –0,1

Vậy x = –0,1.

Hoạt động 3 trang 53 Toán lớp 7 Tập 1: Ta có đẳng thức 4.9 = 3.12

a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chưa hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.

b) Tìm số thích hợp cho ?:

43=?9;412=3?;?3=124;9?=34.

Lời giải:

a) Ta chia cả hai vế của đẳng thức 4.9 = 3.12 cho 9.3 ta được: 

4.99.3=3.129.3

Rút gọn tử với mẫu ta được 43=129

b) 

+) 43=?9

Ta có: 4.9 = 3.? hay 36 = 3.? , suy ra ? = 36: 3 = 12

Vậy ? = 12.

+) 412=3?

Ta có: 4.?  = 12.3 hay 4.?  = 36, suy ra ? = 36: 4 = 9

Vậy ? = 9.

+) ?3=124

Ta có: 4.?  = 12.3 hay 4.?  = 36, suy ra ? = 36: 4 = 9

Vậy ? = 9.

+) 9?=34

Ta có: 4.9 = 3.? hay 36 = 3.? , suy ra ? = 36: 3 = 12

Vậy ? = 12.

Giải Toán 7 trang 54 Tập 1

Luyện tập 3 trang 54 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Đưa hai số 21 và 27 vào ? cho thích hợp: 

18.?  = ?.14

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27.

Lời giải:

a) Ta thấy 18.21 = 378 và 14.27 = 378 nên chúng ta có thể điền vào ? như sau:

18.21=27.14

b) Từ câu a ta có: 18.21 = 27. 14

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có các tỉ lệ thức sau: 

1814=2721;2114=2718;1827=1421;2127=1418

Bài tập

Bài 1 trang 54 Toán lớp 7 Tập 1: Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5:(–5,25) và (–8):12

b) 39310:5225 và 7,5:10

c) 0,8:(–0,6) và 1,2:(–1,8)

Lời giải:

a) 3,5:(–5,25) và (–8):12

Ta có: 3,5:(–5,25) = 3,55,25=3,5:1,755,25:1,75=23

(–8):12 = 812=8:412:4=23

Vì hai tỉ số trên đều bằng 23 nên chúng lập thành tỉ lệ thức.

b) 39310:5225 và 7,5:10

39310:5225 = 39310:2625 = 39310.5262=3.131.55.2.2.131=34

7,5:10 = 7,510=7,5:2,510:2,5=34

Vì hai tỉ số trên đều bằng 34 nên chúng lập thành tỉ lệ thức.

c) 0,8:(–0,6) và 1,2:(–1,8)

Ta có: 

0,8: (–0,6) = 0,80,6=86=8:26:2=43

1,2:(–1,8) = 1,21,8=1218=12:618:6=23

Vì hai tỉ số này không bằng nhau nên chúng không lập thành tỉ lệ thức.

Bài 2 trang 54 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) x5=21,25;

b) 18 : x = 2,4 : 3,6;

c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.

Lời giải:

a) x5=21,25

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

x.1,25 = 5.(–2)

x.1,25 = –10

x = (–10):1,25

x = –8.

Vậy x = –8

b) 18 : x = 2,4 : 3,6

18x=2,43,6

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

18.3,6 = 2,4.x

64,8 = 2,4x

x = 64,8:2,4

x = 27

Vậy x = 27.

c) (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.

x+10,4=0,50,2

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: 

(x + 1).0,2 = 0,4.0,5

(x + 1).0,2 = 0,2

x + 1 = 0,2 : 0,2

x + 1 = 1

x = 0

Vậy x = 0.

Bài 3 trang 54 Toán lớp 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Lời giải:

Ta có: 1,5.4,8 = 7,2 và 2.3,6 = 7,2 thỏa mãn a.d = b.c (với a = 1,5; d = 4,8; b = 2; c = 3,6).

Vậy ta có thể lập ra các tỉ lệ thức sau:

1,53,6=24,8;1,52=3,64,8;4,82=3,61,5;21,5=4,83,6

Bài 4 trang 54 Toán lớp 7 Tập 1: Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100g và 50g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1 N và 0,5 N.

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất với khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không? 

Lời giải:

a) Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là:

100 : 50 = 2

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là:

1 : 0,5 = 2

b) Vì hai tỉ số ở câu a cùng bằng 2 nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.

Bài 5 trang 54 Toán lớp 7 Tập 1: Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu trên?

Lời giải:

Tỉ lệ xăng và dầu để pha nhiên liệu là: 

2:7 =  27

Gọi số lít xăng để trộn 8 lít dầu là a, ta có:

8a=27

2a = 8.7

2a = 56

a = 56:2

a = 28

Vậy cần 28 lít xăng để trộn với 8 lít dầu.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu hỏi liên quan

Vậy x = 0.
Xem thêm
Vì hai tỉ số này không bằng nhau nên chúng không lập thành tỉ lệ thức.
Xem thêm
đáp án phần a) 18 . 21 = 27 . 14
Xem thêm
Vậy cần 28 lít xăng để trộn với 8 lít dầu.
Xem thêm
Ta có: 1,5.4,8 = 7,2 và 2.3,6 = 7,2 thỏa mãn a.d = b.c (với a = 1,5; d = 4,8; b = 2; c = 3,6).
Xem thêm
Vậy khi nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức ad = bc.
Xem thêm
Vậy ? = 12.
Xem thêm
Vậy x = –0,1.
Xem thêm
Nhận xét: Tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt thứ nhất và khối lượng của thanh sắt thứ hai bằng với tỉ số giữa chiều dài của thanh sắt thứ nhất với chiều dài của thanh sắt thứ hai.
Xem thêm
b) Vì hai tỉ số ở câu a cùng bằng 2 nên hai tỉ số trên lập thành tỉ lệ thức.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Tỉ lệ thức (CD)
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!