Một lực F = 500 N hợp với phương ngang một góc 30độ, kéo một tảng đá khối lượng 50 kg làm nó chuyển dời 5 m

Đề bài: Một lực F = 500 N hợp với phương ngang một góc 30⁰, kéo một tảng đá khối lượng 50 kg làm nó chuyển dời 5 m trong thời gian 2 s trên mặt phẳng nằm ngang. Cho . Tính công của các lực tác dụng lên vật.

Trả lời

Từ công thức: $S=\frac{1}{2}a{t}^2$

→ Gia tốc của tảng đá là: $a=\frac{2S}{t^2}=\frac{2.5}{2^2}=2,5(m/s^2)$

Áp dụng định luật II−Niuton: $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}}{m}$$\iff \overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên phương nằm ngang:

$F.\cos \alpha -F_{ms}=ma$$\iff F_{ms}=F.cos\alpha -ma$$=500.cos{30}^0-50.2,5$$=250\sqrt{3}-125\left(N\right)$

Công của các lực tác dụng lên vật là:

$A_P=A_N=P.s.\cos {90}^0=0\left(J\right)$

$A_F=F.s.cos\alpha$$=\mathrm{500.5.}\cos {.30}^0\approx 2165\left(J\right)$

$A_{Fms}=F_{ms}.s.cos{180}^0=-F_{ms}.s$$=-\left(250\sqrt{3}-125\right).5$$\approx -1540\left(J\right)$