Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là

Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là

A. 1718

B. 118

C. 518

D. 1318

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Tổng số quả cầu trong hộp là: 4 + 3 + 2 = 9.

Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = C29=36  .

Gọi A là biến cố “Chọn được hai quả cầu khác màu”.

Khi đó ˉA   là biến cố chọn được hai quả cầu cùng màu.

Trường hợp 1: 2 quả cầu màu xanh, có C24   cách chọn.

Trường hợp 2: 2 quả cầu màu đỏ, có C23  cách chọn.

Trường hợp 3: 2 quả cầu màu vàng, có C22  cách chọn.

Ta có: n(ˉA) = C24 + C23 + C22 = 10

Suy ra n(A) = n(Ω)n(ˉA) =  3610  = 26.

Vậy xác suất biến cố A là P(A)n(A)n(Ω) = 2636 = 1318.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả