Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là
28
01/11/2024
Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu là
A. 1718
B. 118
C. 518
D. 1318
Trả lời
Đáp án đúng là: D
Tổng số quả cầu trong hộp là: 4 + 3 + 2 = 9.
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp. Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = C29=36 .
Gọi A là biến cố “Chọn được hai quả cầu khác màu”.
Khi đó ˉA là biến cố chọn được hai quả cầu cùng màu.
Trường hợp 1: 2 quả cầu màu xanh, có C24 cách chọn.
Trường hợp 2: 2 quả cầu màu đỏ, có C23 cách chọn.
Trường hợp 3: 2 quả cầu màu vàng, có C22 cách chọn.
Ta có: n(ˉA) = C24 + C23 + C22 = 10
Suy ra n(A) = n(Ω)−n(ˉA) = 36−10 = 26.
Vậy xác suất biến cố A là P(A)= n(A)n(Ω) = 2636 = 1318.