Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Đáp án đúng là: C

Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là ${\text{C}}_{\text{11}}^{\text{2}}$  , Suy ra $\text{n}\left(\text{Ω}\right)={\text{C}}_{\text{11}}^{\text{2}}$

Gọi A là biến cố lấy được 2 quả cùng màu.

Trường hợp 1: Lấy 2 quả màu xanh, có ${\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}$  cách

Trường hợp 2: Lấy 2 quả màu đỏ, có ${\text{C}}_6^{\text{2}}$  cách

Suy ra $\text{n}\left(\text{A}\right){\text{ = C}}_{\text{5}}^{\text{2}}{\text{ + C}}_{\text{6}}^{\text{2}}$

Xác suất của biến cố A là $\text{P}\left(\text{A}\right)\text{ = }\frac{{\text{C}}_{\text{5}}^{\text{2}}{\text{ + C}}_{\text{6}}^{\text{2}}}{{\text{C}}_{\text{11}}^{\text{2}}}\text{ = }\frac{\text{5}}{\text{11}}.$