Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S. Xác suất để số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ là

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu: $\text{n}\left(\text{Ω}\right){\text{ =A}}_{\text{6}}^{\text{4}}\text{ = 360}$  .

Gọi A là biến cố: “Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ”.

– Chọn hai chữ số chẵn:  ${\text{C}}_{\text{3}}^{\text{2}}$cách.

– Chọn hai chữ số lẻ: ${\text{C}}_{\text{3}}^{\text{2}}$  cách.

– Sắp xếp 4 chữ số được chọn thành một số tự nhiên có 4 chữ số phân biêt: 4! cách.

Suy ra $\text{n}\left(\text{A}\right){\text{ = C}}_{\text{3}}^{\text{2}}\cdot {\text{C}}_{\text{3}}^{\text{2}}\cdot \text{4! = 216}$ .

Xác suất của biến cố A là: $\text{P}\left(\text{A}\right)\text{ = }\frac{\text{n}\left(\text{A}\right)}{\text{n}\left(\text{Ω}\right)}\text{ = }\frac{\text{216}}{\text{360}}\text{ = }\frac{\text{3}}{\text{5}}$ .