Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây-Đông

Đề bài: Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây-Đông. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước. Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang bên kia sông.

A. 125 m.

B. 100 m.

C. 50 m.

D. 150 m.

Trả lời

Gọi $v_{1,3}$: là vận tốc của ca nô so với bờ.

$v_{1,2}$: là vận tốc của ca nô so với mặt nước.

$v_{2,3}$: là vận tốc của nước chảy đối với bờ.

Ta có: ${\overrightarrow{v}}_{1,3}={\overrightarrow{v}}_{1,2}+{\overrightarrow{v}}_{2,3}$

Mà ${\overrightarrow{v}}_{1,2}\perp {\overrightarrow{v}}_{2,3}$ nên $v_{1,3}=\sqrt{v_{1,2}^2+v_{2,3}^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5(m/s)$

Thời gian thuyền đi từ A đến D với vận tốc $v_{1,3}$bằng thời gian một vật đi từ A đến B với vận tốc $v_{1,2}$ nên $\text{t}=\frac{100}{4}=25\left(s\right)$. Suy ra: $\text{s}=\text{AD}=25.5=125\left(\text{m}\right).$

Chọn đáp án A.