Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ

Đề bài: Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước.

a) Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông.

b) Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang được đến bờ bên kia.

c) Thuyền bị trôi về phía hạ lưu một đoạn bao xa so với điểm dự định đến?

Trả lời

Gọi vận tốc của thuyền so với bờ là $v_{13}$ , vận tốc của thuyền so với nước là $v_{12 }$ , vận tốc của nước so với bờ là $v_{23}$ , điểm A là điểm thuyền bắt đầu chuyển động, điểm B là điểm tàu đến theo dự định, điểm D là điểm tàu đến trong thực tế.

Theo bài ra, ta có:

$v_{23}=3m/s$

$v_{12}=4m/s$

a) Theo công thức cộng vận tốc:

b) Thời gian thuyền đi từ A đến B bằng thời gian thuyền đi từ A đến D: $t_{12}=t_{13}$

Ta có: $t_{12}=\frac{AB}{v_{12}}=\frac{100}{4}=25s=t_{13}$$\Rightarrow AD=t_{13}.v_{13}=25.5=125m$

c) Đoạn cần tìm là đoạn BD

Ta có: $BD=\sqrt{A{D}^2-A{B}^2}=\sqrt{{125}^2-{100}^2}=75m$