Một đoàn tàu bắt đầu chạy vào một đoạn đường tròn, bán kính 1 km, dài 600 m

Đề bài: Một đoàn tàu bắt đầu chạy vào một đoạn đường tròn, bán kính 1 km, dài 600 m, với vận tốc 54 km/h. Đoàn tàu chạy hết quãng đường đó trong 30 s. Tìm vận tốc dài, gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc toàn phần và gia tốc góc của đoàn tàu ở cuối quãng đường đó. Coi chuyển động của đoàn tàu là nhanh dần đều.

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Gia tốc tiếp tuyến ở cuối cung đường là:

v = v_o + a_tt.t = 15 + 30. a_tt

Lại có v² - 15² = 2. a_tt .600

=> v = 85 (km/h); a_tt = $\frac{7}{3}$ (m/s²)

Vậy gia tốc tiếp tuyến ở cuối cung đường là: a_tt = $\frac{7}{3}$m/s²

Gia tốc hướng tâm ở cuối cung đường là:

$a_n=\frac{{85}^2}{1000}=7,225m/s^2$

Gia tốc toàn phần ở cuối cung đường là:

$a=\sqrt{{a_{tt}}^2+a_n^2}=\sqrt{{\left(\frac{7}{3}\right)}^2+7,{225}^2}$= 7,59 m/s²