Một dây kim loại dài 1 m, đường kính 1mm có điện trở 0,4 Ω

Đề bài: Một dây kim loại dài 1 m, đường kính 1mm có điện trở 0,4 Ω. Tính chiều dài của một dây đồng chất, đường kính 0,4 mm khi dây này có điện trở 12,5 Ω.

A. 4 m.

B. 5 m.

C. 6 m.

D. 7 m.

Trả lời

Theo đề bài ta có:

$$\begin{gathered} {\mathcal{l}}_1=1m;d_1=1mm;R_1=0,4\Omega \\ {\mathcal{l}}_2=?;d_2=0,4mm;R_2=12,5\Omega \end{gathered}$$

Điện trở trên dây dẫn 1: $R_1=\rho \frac{{\mathcal{l}}_1}{S_1}=\frac{\rho {\mathcal{l}}_1}{\frac{\pi d_1^2}{4}}$

Điện trở trên dây dẫn 2: $R_2=\rho \frac{{\mathcal{l}}_2}{S_2}=\frac{\rho {\mathcal{l}}_2}{\frac{\pi d_2^2}{4}}$

Suy ra: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}.\frac{d_2^2}{d_1^2}\to {\mathcal{l}}_2={\mathcal{l}}_1.\frac{R_2}{R_1}.{\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^2=5m$

Chọn đáp án B