Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn v = 10 cm/s

Đề bài: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn v = 10 cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng một khoảng?

A. 1,25 cm.

B. 4 cm.

C. 2,5 cm.

D. 5 cm.

Trả lời

Vật ở VTCB → li độ ${\displaystyle x=0}$

Sau 0,4s đạt thế năng cực đại → li độ ${\displaystyle x=A}$

Ta có: ${\displaystyle \frac{T}{4}=0,4\iff T=0,4.4=1,6 \left(s\right)}$

Tần số góc: $\omega ={\displaystyle \frac{2\pi }{T}}={\displaystyle \frac{2\pi }{1,6}}=1,25\pi (rad/s)$

Áp dụng công thức độc lập thời gian:

${\displaystyle A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=0+\frac{{10}^2}{{(1,25\pi )}^2}=6,4}$

→ ${\displaystyle A=2,53 \left(cm\right)}$

Vậy khi đạt thế năng cực đại vật cách VTCB một đoạn bằng 2,53 cm