Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài \(\ell = 120{\rm{\;cm}}\) chịu được lực căng tối đa \(2,5{\rm{\;N}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\) được treo vào điểm \({\rm{T}}\) cố định. Biết phía dưới điểm \({\rm{T}}\) theo phương thẳng đứng có một đinh I cố định. Ban đầu con lắc được kéo ra khỏi vị trí cân bằng để cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({\alpha _0} = {60^ \circ }\) rồi thả nhẹ, lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khoảng cách lớn nhất giữa đinh và điểm treo để dây không bị đứt khi con lắc dao động là

D. 30m.

Chọn C.

Từ biên đến VTCB, lực căng dây tại VTCB cực đại (với a’₀ sau khi vướng đinh).

\({T_{max}} = mg\left( {3 - 2\cos \alpha _0^'} \right) \Rightarrow 2,5 = 0,1.10\left( {3 - 2\cos \alpha _0^'} \right) \to \cos \alpha _0^' = 0,25.\)

Tại VTCB, vận tốc khi chưa vướng đinh = vận tốc khi vướng đinh.

\(v_{max}^2 = 2gl.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = 2gl'\left( {1 - \cos \alpha _0^'} \right) \Rightarrow 120.\left( {1 - \cos 60} \right) = l'.\left( {1 - 0,25} \right) \Rightarrow l' = 80cm.\)

                                       \(l - l' = 120 - 80 = 40\;cm.\)