Một con lắc đơn có chu kì 4 s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất

Đề bài: Một con lắc đơn có chu kì 4 s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳ của con lắc này khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60% gia tốc trọng trường trên trái đất.

Trả lời

Khi con lắc đơn ở trên Trái Đất: $T_1=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g_1}}$ (1)

Khi con lắc đơn ở trên Mặt Trăng: $T_2=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g_2}}$ (2)

Lấy (1) chia (2) vế theo vế $\to \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{g_2}{g_1}}$

Mà $g_2=60\%g_1$$\to \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{60\%}=\frac{\sqrt{15}}{5}$$\to T_2=\frac{5T_1}{\sqrt{15}}=\frac{5.4}{\sqrt{15}}=\frac{4\sqrt{15}}{3} \left(s\right)$