Một chiếc xe mô hình khối lượng m1 = 5kg và quả nặng có khối lượng m2 = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây

Đề bài: Một chiếc xe mô hình khối lượng m₁ = 5kg và quả nặng có khối lượng m₂ = 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng tóc như hình vẽ. Sợi dây không dãn, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Hệ số ma sát µ = 0,1; lấy g = 10m/s², góc α = 30⁰. Tìm gia tốc chuyển động và lực căng dây?

Trả lời

Xét quả nặng, ta có: $T-P_2=m_{2}a$ $\Rightarrow T-m_{2}g=m_{2}a$$\Rightarrow T-2.10=2.a$ $\Rightarrow -2a+T=20$ (1)

Xét xe mô hình, ta có:

Theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

$N=P_{1}cos\alpha =m_{1}gcos\alpha =\mathrm{5.10.}cos30=25\sqrt{3}\left(N\right)$

Theo phương song song mặt phẳng nghiêng: $Psin\alpha +F_{ms}-T=m_{1}a$

$\Rightarrow m_{1}gsin\alpha +N\mu -T=m_{1}a$$\Rightarrow \mathrm{5.10.}sin30+25\sqrt{3}.0,1-T=5a$

$\Rightarrow T+5a=\frac{50+5\sqrt{3}}{2}=29,33$(2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}T=22,67N\\ a=1,33m/s^2\end{array}\right.$