Một chiếc xe có độ cao H = 30 cm và chiều dài L = 40 cm cần chuyển động thẳng đều để đi qua gầm một chiếc bàn. Bàn và xe đều đặt trên mặt phẳng ngang

Câu 17: Một chiếc xe có độ cao H = 30 cm và chiều dài L = 40 cm cần chuyển động thẳng đều để đi qua gầm một chiếc bàn. Bàn và xe đều đặt trên mặt phẳng ngang. Phía dưới của mặt bàn có treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 0,4 kg. Xe và con lắc nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Khi xe chưa đi qua vị trí có treo con lắc ở trên, người ta đưa vật nhỏ lên vị trí lò xo không biến dạng, khi đó vật có độ cao h = 42 cm so với sàn. Sau đó thả nhẹ vật. Biết g = 10 m/s². Coi vật rất mỏng và có chiều cao không đáng kể. Để đi qua gầm bàn mà không chạm vào con lắc trong quá trình con lắc dao động, xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ nhỏ nhất bằng

A. 1,06 m/s.

B. 0,82 m/s.

C. 0,68 m/s.

D. 2,14 m/s.

Trả lời

Đáp án đúng: D

Giải thích:

Biên độ dao động của con lắc: $A=\Delta {\mathcal{l}}_0=\frac{mg}{k}=\frac{\mathrm{0,4.10}}{50}=8cm$

Chu kì dao động của con lắc: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{K}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{0,4}}{50}}=\mathrm{0,562}\left(s\right)$

Để xe đi qua lò xo mà không va chạm với vật thì thời gian chuyển động của xe $t=\frac{L}{v}$ phải nhỏ hơn thời gian dao động của vật từ vị trí biên âm (x = -8 cm) tới vị trí $x=+\frac{A}{2}cm=4cm$

$\Rightarrow t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{3}\ge \frac{L}{v}\Rightarrow v\ge \frac{3L}{T}=\frac{\mathrm{3.0,4}}{\mathrm{0,562}}=\mathrm{2,14}\left(\text{m/s}\right)$