M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ

đề bài: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4 cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M. Biết $MN=2NP=20cm.$ Tìm biên độ tại bụng sóng và bước sóng?

A. 4 cm; 40 cm.

B. 4 cm; 60 cm.

C. 8 cm; 40 cm.

D. 8 cm; 60 cm.

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: D

P và M dao động ngược pha $\Rightarrow$ P và M nằm trên hai bó sóng liền kề.

Theo đề bài ta có:

$x=\frac{NP}{2}=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)$

$MN=20\left(cm\right)\Rightarrow y=\frac{MN}{2}=\frac{20}{2}=10\left(cm\right)$

Mà $x+y=\frac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =4\left(x+y\right)=4.\left(5+10\right)=60\left(cm\right)$

Biên độ dao động tại điểm N là:

$$\begin{gathered} A_N=A_{bung}\left|\sin \frac{2\pi x}{\lambda }\right| \\ \Rightarrow 4=A_{bung}\left|\sin \frac{2\pi .5}{60}\right| \\ \Rightarrow A_{bung}=8\left(cm\right) \end{gathered}$$