Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. P: “5,15 là một số hữu tỉ”; Q: “ 2 023 là số chẵn”

Luyện tập 4 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “5,15 là một số hữu tỉ”;

Q: “ 2 023 là số chẵn”.

Trả lời

+ P: “5,15 là một số hữu tỉ”

Mệnh đề phủ định của P là $\overline{P}$: “5,15 không phải là một số hữu tỉ”

Ta có: $5,15=\frac{515}{100}$ trong đó $515;100\in \mathbb{Z},100\ne 0$ nên 5,15 là một số hữu tỉ. Do đó mệnh đề P đúng còn mệnh đề $\overline{P}$ sai.

+ Q: “2 023 là số chẵn”

Mệnh đề phủ định của Q là $\overline{Q}$: “2 023 không phải là số chẵn” hay $\overline{Q}$: “2 023 là số lẻ”.

Số 2 023 có chữ số tận cùng là 3 nên 2 023 là số lẻ. Do đó mệnh đề Q sai còn mệnh đề $\overline{Q}$ là mệnh đề đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2