Bài 3 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”;
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”;
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
Ta có n chia hết cho 16 mà 16 = 2.8 nên chia hết cho 8. Do đó n chia hết cho 8.
Suy ra mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu n là số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Với n = 24 chia hết cho 8 nhưng 24 không chia hết cho 16. Do đó mệnh đề đảo này là mệnh đề sai.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn