Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 6x + 4
Bài 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x2 – 6x + 4;
b) y = – 3x2 – 6x – 3.
Bài 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x2 – 6x + 4;
b) y = – 3x2 – 6x – 3.
a) y = 2x2 – 6x + 4
Ta có: a = 2, b = – 6, c = 4, ∆ = (– 6)2 – 4 . 2 . 4 = 4.
- Tọa độ đỉnh .
- Trục đối xứng .
- Ta có bảng sau:
x |
0 |
1 |
|
2 |
3 |
y = 2x2 – 6x + 4 |
4 |
0 |
|
0 |
4 |
Đồ thị hàm số là các đường thẳng đi qua các điểm A(0; 4), B(1; 0), , C(2; 0) và D(3; 4).
- Do a > 0 nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên.
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x2 – 6x + 4 như hình vẽ dưới.
b) y = – 3x2 – 6x – 3
Ta có: a = – 3, b = – 6, c = – 3, ∆ = (– 6)2 – 4 . (– 3) . (– 3) = 0.
- Tọa độ đỉnh .
- Trục đối xứng .
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Ta có bảng sau:
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
y = – 3x2 – 6x – 3 |
-12 |
-3 |
0 |
-3 |
-12 |
Đồ thị hàm số là các đường thẳng đi qua các điểm A(-3; -12), B(-2; -3), I(-1; 0), C(0; -3) và D(1; -12).
- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống.
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – 3x2 – 6x – 3 như hình dưới.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai