Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 6x + 4

Bài 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x2 – 6x + 4; 

b) y = – 3x2 – 6x – 3.  

 

Trả lời

a) y = 2x– 6x + 4

Ta có: a = 2, b = – 6, c = 4, ∆ = (– 6)2 – 4 . 2 . 4 = 4.

- Tọa độ đỉnh I=b2a;Δ4a=62.2;44.2=32;12.

- Trục đối xứng x=b2a=62.2=32.

- Ta có bảng sau:

x

0

1

32

2

3

y = 2x2 – 6x + 4

4

0

12

0

4

Đồ thị hàm số là các đường thẳng đi qua các điểm A(0; 4), B(1; 0), I32;12, C(2; 0) và D(3; 4).

- Do a > 0 nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên.

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x– 6x + 4 như hình vẽ dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

b) y = – 3x2 – 6x – 3

Ta có: a = – 3, b = – 6, c = – 3, ∆ = (– 6)2 – 4 . (– 3) . (– 3) = 0.

- Tọa độ đỉnh I=b2a;Δ4a=62.3;04.3=1;0.

- Trục đối xứng x=b2a=62.3=1.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Ta có bảng sau:

x

-3

-2

-1

0

1

y = – 3x2 – 6x – 3

-12

-3

0

-3

-12

Đồ thị hàm số là các đường thẳng đi qua các điểm A(-3; -12), B(-2; -3), I(-1; 0), C(0; -3) và D(1; -12).

- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống.

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – 3x2 – 6x – 3 như hình dưới.

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả