Lúc 7 h một người đi xe đạp với vận tốc 10 km/h xuất phát từ A hướng về B

Đề bài: Lúc 7 h một người đi xe đạp với vận tốc 10 km/h xuất phát từ A hướng về B. Đến 8 h một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h cũng xuất phát ở A đuổi theo xe đạp. Đến 9 h một ô tô cũng xuất phát ở A đuổi theo hai xe kia với vận tốc 40 km/h. Tìm thời điểm để 3 xe cách đều nhau lần đầu tiên, khi đó xe máy cách A bao xa?

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đến 9 h xe đạp đi được đoạn đường là:

S₁ = v₁.t₁ = 10.(9 - 7) = 20 (km)

Đến 9 h xe máy đi được đoạn đường là:

S₂ = v₂.t₂ = 30.(9 - 8) = 30 (km)

Khi xe 3 xuất phát thì xe máy đang dẫn đầu.

Thời điểm 3 xe cách đều nhau thì xe máy đi đầu, xe đạp và ô tô 

Gọi thời gian xe đạp đi đến khi cách đều 2 xe là: t (giờ) ( t > 2)

Các xe cách đều 1 quãng đường là: 

S₂ − S₁ = S₁ − S₃

⇔ 30.(t −1) −10.t = 10.t − 40.(t − 2)

⇒ t = 2,2 h = 2 giờ 12 phút

Thời điểm đầu tiên 3 xe cách đều nhau là:

7 giờ + 2 giờ 12 phút = 9 giờ 12 phút

Vị trí đó cách A số km là:

2,2 . 10 = 22 (km)

Đáp số: 9 giờ 12 phút và 22 km