Kiểm tra xem: a) x =1/2  , x = -1;/2  có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không

Bài 22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: 

Kiểm tra xem:

a) x = $\frac{1}{2}$, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không;

b) x = 2, x = $-\frac{1}{2}$ có là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6 hay không;

c) t = 0, t = 2 có là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t hay không;

d) t = 0, t = 1, t = –1 có là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t hay không.

Trả lời

a) Xét đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P\left(\frac{1}{2}\right)=2.\frac{1}{2}-1=0$.

Do đó x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

• Thay x = $-\frac{1}{2}$ vào P(x) ta được:

$P\left(-\frac{1}{2}\right)=2.\left(-\frac{1}{2}\right)-1=-2\ne 0$.

Do đó x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

Vậy x = $\frac{1}{2}$ là nghiệm; x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1.

b) Xét đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được:

Q(2) = –3 . 2 + 6 = 0.

Do đó x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

• Thay x = $-\frac{1}{2}$ vào đa thức Q(x) ta được:

$Q\left(-\frac{1}{2}\right)=-3.\left(-\frac{1}{2}\right)+6=\frac{15}{2}\ne 0.$

Do đó x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

Vậy x = 2 là nghiệm; x = $-\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức Q(x) = –3x + 6.

c) Xét đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 0 vào đa thức R(t) ta được:

R(0) = 0² + 2 . 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

• Thay t = 2 vào đa thức R(t) ta được:

R(2) = 2² + 2 . 2 = 8 ≠ 0.

Do đó t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

Vậy t = 0 là nghiệm; t = 2 không là nghiệm của đa thức R(t) = t² + 2t.

d) Xét đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 0 vào đa thức H(t) ta được:

H(0) = 0³ – 0 = 0.

Do đó t = 0 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = 1 vào đa thức H(t) ta được:

H(1) = 1³ – 1 = 0.

Do đó t = 1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

• Thay t = –1 vào đa thức H(t) ta được:

H(‒1) = (‒1)³ – (‒1) = 0.

Do đó t = ‒1 là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Vậy t = 0, t = 1, t = –1 đều là nghiệm của đa thức H(t) = t³ – t.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5

Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến