Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi \[tan\left( {a - b} \right) = tan\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở bài trước

Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

\[tan\left( {a - b} \right) = tan\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]\]

                 \[ = \frac{{\tan a + \tan \left( { - b} \right)}}{{1 - \tan a\tan \left( { - b} \right)}}\]

                 \[ = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\].

Vậy \[\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\].