Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}\).

Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

\(A = \frac{{\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}\)

\( = \frac{{2\sin x\cos x}}{{1 + \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)}}\) (sử dụng công thức nhân đôi)

\( = \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\cos }^2}x}}\)

\( = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \tan x\).

Vậy A = tan x.