Rút gọn biểu thức: $A = \frac{{\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}$.

Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

$A = \frac{{\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}$

$= \frac{{2\sin x\cos x}}{{1 + \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)}}$ (sử dụng công thức nhân đôi)

$= \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\cos }^2}x}}$

$= \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \tan x$.

Vậy A = tan x.