Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c

Khám phá trang 39 Toán 10 Tập 1: Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Trả lời

 

Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài (ảnh 1)

Theo định lí côsin, ta có:

a2 = b2 + c2 − 2bc . cos A (1)

b= a2 + c2 −2ac . cos B (2)

c2 = b2 + a2 −2ab . cos C (3)

Ta có (1)  2bc . cos A = b2 + c2 − a2  cosA=b2+c2a22bc.

Tương tự từ (2) và (3) suy ra cosB=a2+c2b22accosC=b2+a2c22ba.

Vậy cosA=b2+c2a22bccosB=a2+c2b22accosC=b2+a2c22ba.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả