Khai triển các biểu thức: a) (a -b/2)^4 ; b) (2x^2 + 1)^5
Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức:
a) (a−b2)4;
b) (2x2 + 1)5.
Bài 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức:
a) (a−b2)4;
b) (2x2 + 1)5.
a) Áp dụng nhị thức Newton, ta có:
(a−b2)4=C04.a4+C14.a3.(−b2)+C24.a2.(−b2)2+C34.a.(−b2)3+C44.a.(−b2)4
=a4−2a3b+32a2b2−12ab3+116ab4
Vậy (a−b2)4=a4−2a3b+32a2b2−12ab3+116ab4.
b) Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có:
(2x2 + 1)5 = C05.(2x2)5+C15.(2x2)4.1+C25.(2x2)3.12+C35.(2x2)2.13+C45.(2x2).14+C55.15
= 32x10 + 80x8 + 80x6 + 40x4 + 1.
Vậy (2x2 + 1)5 = 32x10 + 80x4 + 80x6 + 40x4 + 10x2 + 1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp