Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng

Bài 2 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi A là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”; B là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu”.

a) Minh nói AB là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ”. Minh nói đúng hay sai? Tại sao?

b) So sánh P(AB) với P(A)P(B).

c) Hãy tìm một biến cố khác rỗng, xung khắc với cả biến cố A và biến cố B.

Trả lời

a) Minh nói sai vì nếu lấy ra từ 2 hộp mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ thì trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ nhưng hai biến cố A và B đều không xảy ra.

b) Không gian mẫu của phép thử là n(Ω)=C25C24.

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là n(A)=C24C24.

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là n(B)=C25C23.

Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là n(AB)=C24C23.

Ta có

• P(A)=C24C24C25C24=0,6;

• P(B)=C25C23C25C24=0,5;

• P(AB)=C24C23C25C24=0,3.

Vậy P(A)P(B)=P(AB).

c) Biến cố “Lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ” xung khắc với cả hai biến cố A và B.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả