Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB^2 + AC^2 = BC^2
370
08/06/2023
Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:
“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P.
Trả lời
Trong mệnh đề P ⇒ Q, ta có: P: “Tam giác ABC vuông tại A” và Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Suy ra mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại A”.
Theo định lí Py – ta – go thì mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
Theo định lí Py – ta – go đảo thì mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 2
