Câu hỏi:
19/01/2024 65
Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
A. x + 2y – 2 > 0;
B. 3x + y – 2 < 0;
C. x – 2y + 1 < 0
D. x + 3y > 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy đường thẳng ∆ cắt 2 trục tọa độ tại điểm A(0; 1) và B(2; 0).
Câu A: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình x + 2y – 2 = 0 ta được 0 + 2. 1 – 2 = 0 = 0 là mệnh đề đúng.
Thay x = 2, y = 0 vào phương trình x + 2y – 2 = 0 ta được 2 + 2.0 – 2 = 0 = 0 là mệnh đề đúng.
Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình x + 2y – 2 > 0 ta được 0 + 2.0 – 2 = -2 > 0 là mệnh đề sai, vậy điểm O(0; 0) không thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 2 > 0 là bờ đường thẳng x + 2y – 2 = 0, không chứa điểm O. Vậy A đúng.
Câu B: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình 3x + y – 2 = 0 ta có 3. 0 + 1 – 2 = -1 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu B sai.
Câu C: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình x - 2y + 1 = 0 ta có 0 - 2. 1 + 1 = -1 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu C sai.
Câu D: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình x + 3y = 0 ta có 0 + 3. 1 = 3 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy đường thẳng ∆ cắt 2 trục tọa độ tại điểm A(0; 1) và B(2; 0).
Câu A: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình x + 2y – 2 = 0 ta được 0 + 2. 1 – 2 = 0 = 0 là mệnh đề đúng.
Thay x = 2, y = 0 vào phương trình x + 2y – 2 = 0 ta được 2 + 2.0 – 2 = 0 = 0 là mệnh đề đúng.
Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình x + 2y – 2 > 0 ta được 0 + 2.0 – 2 = -2 > 0 là mệnh đề sai, vậy điểm O(0; 0) không thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 2 > 0 là bờ đường thẳng x + 2y – 2 = 0, không chứa điểm O. Vậy A đúng.
Câu B: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình 3x + y – 2 = 0 ta có 3. 0 + 1 – 2 = -1 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu B sai.
Câu C: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình x - 2y + 1 = 0 ta có 0 - 2. 1 + 1 = -1 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu C sai.
Câu D: Thay x = 0, y = 1 vào phương trình x + 3y = 0 ta có 0 + 3. 1 = 3 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các khẳng định sau:
(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.
(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho các khẳng định sau:
(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.
(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 3:
Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?
Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?
Câu 4:
Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?
Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?
Câu 5:
Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?
Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?
Câu 6:
Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?
Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?
Câu 7:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
Câu 8:
Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.
Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.
Câu 9:
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 10:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3y – 3 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3y – 3 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
Câu 13:
Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.
Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.
Bước 3: Kết luận:
Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).
Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:
Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?
Câu 14:
Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
