Câu hỏi:
19/01/2024 118
Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:
Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:
A. n + 1;
A. n + 1;
B. n;
B. n;
C. n – 1;
D. 1.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 1)n
=C0n.xn.10+C1n.xn−1.11+C2n.xn−2.12+...+Cn−1n.x1.1n−1+Cnn.x0.1n
=C0n.xn+C1n.xn−1+C2n.xn−2+...+Cn−1n.x1+Cnn
Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là Cnn=1.
Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 1)n
=C0n.xn.10+C1n.xn−1.11+C2n.xn−2.12+...+Cn−1n.x1.1n−1+Cnn.x0.1n
=C0n.xn+C1n.xn−1+C2n.xn−2+...+Cn−1n.x1+Cnn
Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là Cnn=1.
Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)5 bằng
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)5 bằng
Xem đáp án »
19/01/2024
83
