Câu hỏi:
19/01/2024 73Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 < 0\\2x + y > 0;\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2x + y - 4 = 0;\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} + 2y - 1 < 0;\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x + 2{y^3} - 1 > 0.\end{array} \right.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
• Xét phương án A: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 < 0\\2x + y > 0\end{array} \right.\)
Hệ bất phương trình trên có hai bất phương trình x + y – 1 < 0 và 2x + y > 0 đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Xét phương án B: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array} \right.\)
Hệ trên là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Xét phương án C: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} + 2y - 1 < 0\end{array} \right.\)
Hệ bất phương trình trên có bất phương trình 3x2 + 2y – 1 < 0 chứa x2 nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Xét phương án D: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x + 2{y^3} - 1 > 0\end{array} \right.\)
Hệ bất phương trình trên có bất phương trình x + 2y3 – 1 > 0 chứa y3 nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
• Xét phương án A: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 < 0\\2x + y > 0\end{array} \right.\)
Hệ bất phương trình trên có hai bất phương trình x + y – 1 < 0 và 2x + y > 0 đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Xét phương án B: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2x + y - 4 = 0\end{array} \right.\)
Hệ trên là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Xét phương án C: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} + 2y - 1 < 0\end{array} \right.\)
Hệ bất phương trình trên có bất phương trình 3x2 + 2y – 1 < 0 chứa x2 nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Xét phương án D: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x + 2{y^3} - 1 > 0\end{array} \right.\)
Hệ bất phương trình trên có bất phương trình x + 2y3 – 1 > 0 chứa y3 nên không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa điểm nào sau đây?
Câu 2:
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 > 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?
Câu 3:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2x - \frac{3}{2}y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - 3y + 3 < 0\\x + y - 5 > 0\end{array} \right..\) Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:
Câu 5:
Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.\) là:
Câu 6:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
