Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (un) sau: A. un = – 2n + 1. B. un = n2 – n + 1.
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (un) sau:
A. un = – 2n + 1.
B. un = n2 – n + 1.
C.un = (– 1)n 2n.
D. un = 1 + sin n.
Đáp án đúng là: B
Xét từng đáp án, ta thấy dãy số ở đáp án B là dãy số tăng. Thật vậy:
Ta có un + 1 – un = [(n + 1)2 – (n + 1) + 1] – (n2 – n + 1)
= n2 + 2n + 1 – n – 1 + 1 – n2 + n – 1 = 2n > 0 với mọi n ≥ 1.
Tức là un + 1 > un với mọi n ≥ 1. Vậy đây là dãy số tăng.