Hạt nhân 234U 92 đang đứng yên thì phân rã phóng xạ anpha . Thực nghiệm đo được động năng của hạt anpha bằng 12,89 MeV.

Trả lời

${}_{92}{}^{324}U$ → ${}_2{}^4\alpha +{}_{90}{}^{230}Th$

Năng lượng của phản ứng

$\Delta E=\left(m_U-m_{\alpha }-m_{Th}\right)c^2=\left(233,9904-4,00151-229,9737\right).931,5=14,15$MeV (1)

Phương trình bảo toàn động lượng cho phản ứng

$\overrightarrow{0_{}}=\overrightarrow{p_{\alpha }}+\overrightarrow{p_{Th}}$

$\overrightarrow{p_{Th}}=-\overrightarrow{p_{\alpha }}$

$p_{Th}^2=p_{\alpha }^2$ $\to 2m_{Th}{K}_{Th}=2m_{\alpha }{K}_{\alpha }$

 →$K_{Th}=\frac{m_{\alpha }}{m_{Th}}{p}_{\alpha }=\frac{\left(4\right)}{\left(230\right)}{p}_{\alpha }=\frac{2}{115}{p}_{\alpha }$

Mặc khác

$\Delta E=K_{Th}+K_{\alpha }=\left(1+\frac{2}{115}\right)K_{\alpha }$ (2)

Từ (1) và (2)

$K_{\alpha }=\frac{\left(14,15\right)}{1+\frac{2}{115}}=13,91$→ MeV

So sánh với kết quả đo được, ta nhận thấy phần chênh lệch năng lượng chính bằng năng lượng của photon phát ra

→$\epsilon =1,02$ MeV

$\lambda =\frac{hc}{\epsilon }=\frac{\left(6,{625.10}^{-34}\right).\left({3.10}^8\right)}{\left(1,{02.10}^6.1,{6.10}^{-19}\right)}=1,{22.10}^{-12}$m