Câu hỏi:

01/04/2024 51

Hàm số $y = \sqrt{3} \sin x - \cos x$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. $1 - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. – 2

Đáp án chính xác

D. $- 1 - \sqrt{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

${(\sqrt{3} . \sin x - 1 . \cos x)}^{2} \leq [(\sqrt{3})^{2} + {(- 1)}^{2}] . (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 4 \Rightarrow - 2 \leq \sqrt{3} . \sin x - 1 . \cos x \leq 2$

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có:

$\sqrt{3} \sin x - \cos x = 2 . (\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x - \frac{1}{2} \cos x) = 2 . (\cos \frac{π}{6} . \sin x - \sin \frac{π}{6} . \cos x) = 2 . \sin (x - \frac{π}{6}) \Rightarrow - 2 \leq 2 . \sin (x - \frac{π}{6}) \leq 2 \Rightarrow - 2 \leq \sqrt{3} \sin x - \cos x \leq 2$

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?

Xem đáp án » 01/04/2024 59

Câu 3:

Cho hàm số $y = \sin x / (1 + \tan x) v à k \in Z .$

Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Xem đáp án » 01/04/2024 58

Câu 4:

Hàm số $y = {(\sin x - \cos x)}^{2} + \cos 2 x$ có giá trị nhỏ nhất là:

Xem đáp án » 01/04/2024 57

Câu 5:

Hàm số : $y = \sqrt{\frac{\cos x - 1}{3 + \sin x}}$ có tập xác định là:

Xem đáp án » 01/04/2024 57

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 7:

Hàm số $y = \sqrt{(1 - \cos 2 x)}$ có chu kì là:

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 8:

Hàm số :

$y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 - \sin x}}$ có tập xác định là:

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 9:

Hàm số $y = {(\sin x + \cos x)}^{2} + \cos 2 x$ có giá trị lớn nhất là:

Xem đáp án » 01/04/2024 54

Câu 10:

Hàm số $y = \tan 3 x / \sin^{3} x$ thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 11:

Hàm số $y = 2 \sin x \cos x + \cos 2 x$ có giá trị lớn nhất là

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 12:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 13:

Hàm số y = sinxcos2x là:

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 14:

Hàm số $y = \tan (x / 2 - π / 4)$ có tập xác định là:

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = c o t (2 x - π / 3) + 2$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1376 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 1001 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 897 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 744 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 623 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 620 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 525 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 494 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 475 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Hàm số y = 3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1-3

B. -3

C. – 2

D. – 1 – 3

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 2:

Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?

Câu 3:

Cho hàm số y = sinx/(1+tanx) và k ∈ Z. Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Câu 4:

Hàm số y = (sinx – cosx)2 + cos2x có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 5:

Hàm số : y=cosx-13+sinx có tập xác định là:

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

Câu 7:

Hàm số y = (1-cos2x) có chu kì là:

Câu 8:

Hàm số : y=1-cosx1-sinx có tập xác định là:

Câu 9:

Hàm số y=(sinx+cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

Câu 10:

Hàm số y = tan3x/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Câu 11:

Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

Câu 12:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 13:

Hàm số y = sinxcos2x là:

Câu 14:

Hàm số y = tan(x/2 - π/4) có tập xác định là:

Câu 15:

Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π/3) + 2 là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Hàm số $y = \sqrt{3} \sin x - \cos x$ có giá trị nhỏ nhất là:

A. $1 - \sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

D. $- 1 - \sqrt{3}$

Cho hàm số $y = \sin x / (1 + \tan x) v à k \in Z .$

Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Hàm số $y = {(\sin x - \cos x)}^{2} + \cos 2 x$ có giá trị nhỏ nhất là:

Hàm số : $y = \sqrt{\frac{\cos x - 1}{3 + \sin x}}$ có tập xác định là:

Hàm số $y = \sqrt{(1 - \cos 2 x)}$ có chu kì là:

Hàm số :

$y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 - \sin x}}$ có tập xác định là:

Hàm số $y = {(\sin x + \cos x)}^{2} + \cos 2 x$ có giá trị lớn nhất là:

Hàm số $y = \tan 3 x / \sin^{3} x$ thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Hàm số $y = 2 \sin x \cos x + \cos 2 x$ có giá trị lớn nhất là

Hàm số $y = \tan (x / 2 - π / 4)$ có tập xác định là:

Tập xác định của hàm số $y = c o t (2 x - π / 3) + 2$ là: