Câu hỏi:
03/04/2024 36Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?
A. y = \(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}}\)
B. y = \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
C. y = x3 + cotx
D. y = x3 + 3x2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đáp án A: điều kiện xác định x2 + x – 2 ≠ 0 Û \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án B: điều kiện xác định x + 1 ≠ 0 Û x ≠ −1
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án C: cotx = \(\frac{{\cos x}}{{\sin x}}\), điều kiện xác định sinx ≠ 0
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án D: tập xác định D = ℝ Þ Hàm số liên tục trên ℝ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đáp án A: điều kiện xác định x2 + x – 2 ≠ 0 Û \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.\)
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án B: điều kiện xác định x + 1 ≠ 0 Û x ≠ −1
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án C: cotx = \(\frac{{\cos x}}{{\sin x}}\), điều kiện xác định sinx ≠ 0
Þ Hàm số không liên tục trên ℝ.
Đáp án D: tập xác định D = ℝ Þ Hàm số liên tục trên ℝ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là
Câu 2:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SAC), biết góc tạo bởi (SAC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60°.
Câu 3:
B = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{2 - \sqrt {x + 1} }}{{x - 3}}\).
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\) Kết quả là
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết SB vuông góc với mặt đáy, P là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh rằng AC ^ (SBP).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết SB vuông góc với mặt đáy, P là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh rằng AC ^ (SBP).
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 4 có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7)
Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 4 có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7)
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
