Hàm số f(x) Có liên tục trên ℝ hay không?

Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không?

Trả lời

+) Với mỗi x₀ ∈ (– ∞; 2) có $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\left(x-1\right)=x_0-1=f\left(x_0\right)$là hàm số liên tục.

+) Với mỗi x₀ ∈ (2; +∞) có $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\left(-x\right)=-x_0=f\left(x_0\right)$là hàm số liên tục.

+) Tại x = 2, ta có: $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2}{\lim }$(x-1) = 1và f(2) = – 2 nên $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)\ne f\left(2\right)$.

Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3