Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0
213
16/05/2023
Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
Trả lời
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.
Ta có: Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 nên limx→x0f(x)=f(x0).
Hàm số y = g(x) không liên tục tại x0 nên limx→x0g(x)≠g(x0).
Do đó limx→x0(f(x)+g(x))=limx→x0f(x)+limx→x0g(x)≠f(x0)+g(x0).
Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3