1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0

192 16/05/2023

Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Trả lời

Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.

Ta có: Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 nên limx→x0fx=fx0.

Hàm số y = g(x) không liên tục tại x0 nên limx→x0gx≠gx0.

Do đó limx→x0fx+gx=limx→x0fx+limx→x0gx≠fx0+gx0.

Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Câu hỏi cùng chủ đề

Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s)

Bài 6 trang 77 Toán 11 Tập 1. Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t2 + 8t. a) Chứng tỏ hàm số h(t) liên tục trên tập xác định. b) Dựa vào đồ thị hãy xác định limt→2−2t2+8t.

Hàm số liên tục
909 1 năm trước

a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4. b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4

Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số f(x) = a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4. b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4? c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?

Hàm số liên tục
725 1 năm trước

 Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó

Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1. Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó. a) f(x) = x2 + sinx; b) g(x) = x4 – x2 + 6x−1; c) h(x) = 2xx−3+x−1x+4.

Hàm số liên tục
610 1 năm trước

Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó

Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1. Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Hàm số liên tục
343 1 năm trước

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2

Bài 1 trang 77 Toán 11 Tập 1. Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2.

Hàm số liên tục
991 1 năm trước

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ.

Luyện tập 4 trang 76 Toán 11 Tập 1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ.

Hàm số liên tục
404 1 năm trước

Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không

Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1. Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết. a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không. b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); fxgxcó liên tục tại x = 2 hay không.

Hàm số liên tục
347 1 năm trước

Hàm f(x)= (x+2)/(x-8) có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không

Luyện tập 3 trang 76 Toán 11 Tập 1. Hàm f(x)= (x+2)/(x-8) có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không?

Hàm số liên tục
375 1 năm trước

Quan sát đồ thị các hàm số: y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a); y = (x+1)/(x-1) (Hình 14b); y = tanx (Hình 14c)

Hoạt động 3 trang 75 Toán 11 Tập 1. Quan sát đồ thị các hàm số. y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a); y = x+1x−1x≠1(Hình 14b); y = tanx (Hình 14c) và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

Hàm số liên tục
287 1 năm trước

Hàm số f(x) Có liên tục trên ℝ hay không?

Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1. Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không?

Hàm số liên tục
281 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục