Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không
327
16/05/2023
Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết:
a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.
b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); có liên tục tại x = 2 hay không.
Trả lời
a) Tại x = 2 có = 23+2 = 10 = f(2). Do đó hàm số f(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có = 22+1 = 5 = g(2). Do đó hàm số g(x) liên tục tại x = 2.
b) Tại x = 2 có
Do đó hàm số f(x) + g(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có
Do đó hàm số f(x) – g(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có
Do đó hàm số f(x).g(x) liên tục tại x = 2.
Tại x = 2 có
Do đó hàm số liên tục tại x = 2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3