Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400 m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B

Đê bài: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400 m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36 km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18 km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau? Gặp nhau chỗ nào?

Trả lời

Hướng dẫn giải

Gọi $s_1;v_1;t_1$ là quãng đường, vận tốc, thời gian vật đi từ A.

Gọi $s_2;v_2;t_2$ là quãng đường, vận tốc, thời gian vật đi từ B.

G là điểm gặp nhau và S là khoảng cách giữa hai vật ban đầu.

Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là $t_1=t_2=t$

Đổi $v_1=36km/\mathrm{h}=10\mathrm{m}/\mathrm{s};{\mathrm{v}}_2=18\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}=5\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Ta có: $\{\begin{array}{l}{s}_1=v_{1}t=10t\\ s_2=v_2.t=5t\end{array}$

Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau:

$s=s_1-s_2=400\iff 10t-5t=400\Rightarrow t=80\left(s\right)$

Vậy sau 80 s hai vật gặp nhau.

Quãng đường vật A đi được là: $s_1=v_{1}t=10.80=800\left(m\right)$

Vị trí gặp nhau tại G cách A là 800 m.